Julie a échoué un test d’aptitudes pour être admise dans un programme de formation professionnelle. Elle tente à nouveau sa chance 6 mois plus tard. Afin de contrer l’effet de pratique engendré par la passation du même test une seconde fois, on lui administre une autre version de ce test (différente, mais équivalente).

Test d’aptitudes version A : ETM = 3                      Test d’aptitudes version B : ETM = 5.

Score de Julie au test A = 56                                      Score de Julie au test B = 63

Peut-on affirmer, avec un degré de certitude de 95 %, qu’il y a une réelle amélioration des aptitudes de Julie ?

La différence entre les deux scores de Julie doit donc être d’au moins 11,43  pour être certain à 95 % que les scores vrais sont différents. La différence entre les deux scores de Julie est de 7 (63-56). Puisque cet écart est inférieur à 11,43 on ne peut pas affirmer, avec un degré de certitude de 95 %, que l’écart entre les scores observés de Julie reflète une réelle différence entre les scores vrais (une réelle amélioration de ses aptitudes). Il est probable que la différence entre les deux scores observés de Julie soit attribuable à des variations dues à l’erreur de mesure des deux tests.