Exemple de calcul

Un instrument psychométrique est développé dans le but de sélectionner les jeunes qui seront admis dans un camp d’entrainement militaire, étant donné le nombre de places très limité. L’objectif de l’instrument est de prédire si les jeunes persévèreront jusqu’à la fin du camp ou s’ils quitteront avant d’avoir complété. On cherche donc ici à détecter correctement les jeunes qui vont persévérer jusqu’à la fin (cas) et le critère utilisé est le fait d’avoir complété le camp d’entrainement.

L’instrument a été administré aux 80 jeunes admis au camp. De ceux-ci, 9 ont quitté le camp avant la fin. Cependant, l’instrument avait correctement identifié 7 des 9 jeunes qui ont quitté, mais il avait également identifié 4 des jeunes qui sont restés comme des jeunes qui quitteraient. Nous pouvons illustrer cette situation avec le tableau croisé vu précédemment.

Exemple sensi+spec

En examinant le tableau, on observe qu’au terme du camp 71 jeunes ont complété leur séjour tandis que 9 jeunes ont quitté avant la fin. Le calcul des indices de sensibilité et de spécificité permettent de quantifier la justesse de la prédiction du statut des jeunes. Pour ce faire, appliquons simplement les formules vues précédemment.

Formules exemples sensi+specDans cet exemple, on remarque que l’instrument psychométrique démontre une excellente sensibilité en identifiant correctement 94,4% des jeunes qui compléteront le séjour, mais qu’il est moins performant pour identifier les jeunes qui quitteront avant la fin du camp. L’instrument a en effet identifié correctement 77,8% d’entre eux.

Cet exemple est intéressant car il propose un phénomène relativement rare, soit l’abandon du camp d’entrainement. En effet, seulement 11% des jeunes quittent alors que 89% restent jusqu’à la fin. Plus il existe un grand écart entre les proportions des deux statuts réels, plus il est probable que l’instrument démontre une faiblesse en terme de spécificité ou de sensibilité. Ceci provient du fait qu’il est plus difficile de prédire correctement des événements rares.